如图，在四棱锥
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
是等边三角形，且平面⊥底面,
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求 点G到平面PAB的距离。
（本小题满分12分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
、第二组
；…第八组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第六组比第七组多1人，第一组和第八组人数相同．
（Ⅰ）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
（Ⅱ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，求满足
的事件概率；
（本小题满分12分）已知
，
，
．
（Ⅰ）求向量
与
的夹角θ；
（Ⅱ）求
及向量在
方向上的投影．
（本小题满分12分）已知：
。
（1）求
的值；
（2）求
的值。
已知数列
满足
．
．
（1）数列的通项公式；
（2）对每一个正整数
，若将
，
，
按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且记公差为
．求
的值及相应的数列
；
已知数列
满足
，且
成等差数列．
（Ⅰ）求q的值和的通项公式；
（Ⅱ）若下图所示算法框图中的
即为（I）中所求，回答以下问题：
（1）若记
所构成的数列为
，求数列的前
项和
（2）求该框图输出的结果
和
