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题文

(本小题满分8分)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形;
(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(﹣2,﹣6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形;
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 对称式和轮换对称式
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(12分)某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一:
方法一:计时制:0.05元/分;
方法二:包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)设某用户某月上网的时间为小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用;
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?

先化简,再求值 (12分)已知,求的值.

化简

如图,已知平行四边形ABCD,延长AD到E,使DE=AD,连接BE与DC交于O点.
(1)求证:△BOC≌△EOD;
(2)当∠A=∠EOC时,连接BD、CE,求证:四边形BCED为矩形.

如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE⊥AB交BA延长线于E,PF⊥AC交AC延长线于F.
(1)求证:AEPF是矩形;
(2)D为BC中点,连接DE,DF.求证:DE=DF.

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