如图，AB是⊙O的直径，∠BAC的平分线AQ交BC于点P，交⊙O于点Q。已知AC=6，∠AQC=30度。
（1）求AB的长；
（2）求点P到AB的距离。
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为
，点A、D、G在
轴上，坐标原点O为AD的中点，抛物线
过C、F两点，连接FD并延长交抛物线于点M．
（1）若
，求m和b的值；
（2）求
的值；
（3）判断以FM为直径的圆与AB所在直线的位置关系，并说明理由．
已知：⊙O上两个定点A、B和两个动点C、D，AC与BD交于点E．
（1）如图1，求证：
；
（2）如图2，若
，AD是⊙O的直径，求证：
;
（3）如图3，若
,点O到AD的距离为2，求BC的长．
如图，在平面直角坐标系中，已知点
，反比例函数
的图像经过点A，动直线
与反比例函数的图像交于点M，与直线AB交于点N．
（1）求k的值；
（2）求△BMN面积的最大值；
（3）若
,求t的值．
如图，四边形ABCD中，
,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F．
（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．
如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38．5°．已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度．
（参考数据：sin22°≈0．37，cos22°≈0．93，tan22°≈0．40，sin38．5°≈0．62，cos38．5°≈0．78，tan38．5°≈0．80）