如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过点O作OD⊥CB，垂足为点D，延长DO交⊙O于点E，过点E作PE⊥AB，垂足为点P，作射线DP交CA的延长线于F点，连接EF，
（1）求证：OD=OP；
（2）求证：FE是⊙O的切线．
某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B出发， 沿轨道到达C处，在AC上，甲的速度是乙的速度的1．5倍，设t后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1（米），d2（米），则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：
（1）填空：乙的速度v2=_______________米/分；
（2）写出d1与t的函数关系式；
（3）若甲乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？
小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30°，AC长
米，钓竿AO的倾斜角是60°，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离．
如图（1），把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形．定义：如过两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．
尺规作图（保留痕迹，不写作法）：请在图（2）中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）
如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字．小明做了60次投掷试验，结果统计如下：
（1）计算上述试验中“4朝下”的频率是__________；
（2）“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是
．”的说法正确吗？为什么？
（3）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．