（本题8分）如图，
是⊙
的切线，
为切点，
是⊙的弦，过作
于点
．若
，
，
．
求：（1）⊙的半径；（2）AC的值．
（本题8分）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．求平均每次下调的百分率．
（本题4分）右图是
的正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．
已知：如图①，四边形
是正方形，
是等边三角形，
为对角线
（不含
点）上任意一点，将
绕点逆时针旋转
得到
，连接
、
、
。
（I）求证：
（II）①当点在何处时，
的值最小；
②当点在何处时，
的值最小，并说明理由；
（III）当的最小值为
时，求正方形的边长。
如图，
中，
，⊙O为它的内切圆，切点分别是
、
、
。
（I）若
，求：的内切圆的半径；
（II）若的内切圆半径
，的周长为
，则
的值为
（III）若
，求。