（本题10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线：，在此抛物线上一点N到焦点的距离是3.（1）求此抛物线的方程；（2）抛物线的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点．是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
是否存在角、使等式同时成立？若存在，求出的值； 若不存在请说明理由。
已知： （1）当有实数解时，求：实数a的取值范围； （2）若恒有成立，求：实数a的取值范围。
如图：已知矩形ABCD，PA平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点 （1）求证:MN∥平面PAD （2）求证: MNCD. （3）若 PDA=求证：MN 平面PCD.
函数的定义域是R，周期是，值域为 且过点，其中 求：（1）函数的解析式； （2）用五点法画出函数的简图； （3）写出函数的单调区间；
已知：二次函数满足且关于的方程的两个实根分别在（-3，-2），（0，1）内 求：实数的取值范围；
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中，已知抛物线
：
，在此抛物线上一点N
到焦点的距离是3.的准线与
轴交于
点，过点斜率为
的直线
与抛物线交于
、
两点．是否存在这样的，使得抛物线上总存在点
满足
，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
、
使等式
同时成立？若存在，求出
的值；
有实数解时，求：实数a的取值范围；
恒有
成立，求：实数a的取值范围。
平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点
PDA=
求证：MN 
的定义域是R，周期是
，值域为
，其中
满足
且关于
的方程
的两个实根分别在（-3，-2），（0，1）内
的取值范围；