（本小题满分12分）已知向量
，
，其中
随机选自集合
，
随机选自集合
，
（Ⅰ）求
的概率；
（Ⅱ）求
的概率．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G为线段PC的中点.
（1）证明：PA//平面BGD；
（2）求直线DG与平面PAC所成的角的正切值.
如图，直线
过点P(2,1)，夹在两已知直线
和
之间的线段AB恰被点P平分.
（1）求直线
的方程；
（2）设点D(0,m)，且AD//
，求：
ABD的面积.
已知函数
（Ⅰ）当
时，求函数
的极大值和极小值；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源消耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某栋建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用
(单位:万元)与隔热层厚度
(单位:
)满足关系：
若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
（Ⅰ）求
的值及的表达式；
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用最小，并求最小值.
已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点，右焦点
到上顶点的距离为2，若
（Ⅰ）求此椭圆
的方程；
（Ⅱ）直线
与椭圆交于
两点，若弦
的中点为
，求直线的方程.