如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图.已知为直径,且
km,
为圆心,
为圆周上靠近
的一点,
为圆周上靠近
的一点,且
∥
.现在准备从
经过
到
建造一条观光路线,其中
到
是圆弧
,
到
是线段
.设
,观光路线总长为
.
(1)求关于
的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)求观光路线总长的最大值.
已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(2, 0)。
(1)求抛物线C的方程;
(2)过的直线
交曲线
于
两点,又
的中垂线交
轴于点
,
求的取值范围。
已知抛物线:
(
),焦点为
,直线
交抛物线
于
、
两点,
是线段
的中点,过
作
轴的垂线交抛物线
于点
,
(1)若抛物线上有一点
到焦点
的距离为
,求此时
的值;
(2)是否存在实数,使
是以
为直角顶点的直角三角形?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由。
已知四棱锥P—ABCD及其三视图如下图所示,E是侧棱PC上的动点。
(1)求四棱锥P—ABCD的体积;
(2)不论点E在何位置,是否都有BDAE?试证明你的结论;
(3)若点E为PC的中点,求二面角D—AE—B的大小。
如图,在四棱锥中,
底面
,
,点E在线段AD上,且CE//AB。
(1)求证:CEPAD;
(2)若,AD=3,CD=
,
,求四棱锥
的体积。
已知为坐标原点,
,
(
,
是常数),若
.
(1)求关于
的函数关系式
;
(2)若的最大值为
,求
的值;
(3)利用(2)的结论,用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图,并指出函数
的单调区间