如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知
为直径，且
km,
为圆心，
为圆周上靠近
的一点，
为圆周上靠近
的一点，且
∥．现在准备从经过到建造一条观光路线，其中到是圆弧
，到是线段.设
，观光路线总长为
.
（1）求
关于
的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）求观光路线总长的最大值.
已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F(2, 0)。
（1）求抛物线C的方程；
（2）过
的直线
交曲线
于
两点，又
的中垂线交
轴于点
，
求
的取值范围。
已知抛物线
：
（
），焦点为
，直线
交抛物线于
、
两点，
是线段
的中点，过作
轴的垂线交抛物线于点
，
（1）若抛物线上有一点
到焦点的距离为
，求此时
的值；
（2）是否存在实数，使
是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由。
已知四棱锥P—ABCD及其三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点。
（1）求四棱锥P—ABCD的体积；
（2）不论点E在何位置，是否都有BD
AE？试证明你的结论；
（3）若点E为PC的中点，求二面角D—AE—B的大小。
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，点E在线段AD上，且CE//AB。
（1）求证：CE
PAD；
（2）若
，AD=3，CD=
，
，求四棱锥的体积。
已知
为坐标原点，
，
（
，
是常数），若
.
（1）求
关于
的函数关系式
；
（2）若
的最大值为
，求的值；
（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出函数的单调区间