（本小题满分16分）（1）求右焦点坐标是，且经过点的椭圆的标准方程.（2）已知椭圆,设斜率为的直线交椭圆于两点，的中点为，证明：当直线平行移动时，动点在一条过原点的定直线上.（3）利用（2）中所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出图中的定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心.
直三棱柱中，，分别是的中点，，为棱上的点． （1）证明：； （2）是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？ 若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
已知双曲线的方程为: （1）求双曲线的离心率； （2）求与双曲线有公共的渐近线，且经过点（）的双曲线的方程．
设命题；命题． 如果命题“为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．
求与直线相切于点（3, 4），且在轴上截得的弦长为的圆的方程．
已知函数在区间［2，3］上有最大值4和最小值1，设 （1）求a、b的值； （2）若不等式在上有解，求实数k的取值范围．
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，且经过点
的椭圆的标准方程.
,设斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，
的中点为
，证明：当直线平行移动时，动点在一条过原点的定直线上.
中，
，
分别是
的中点，
，
为棱
上的点．
；
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？
的方程为:
（
）的双曲线的方程．
；命题
．
为真命题，“
”为假命题，求实数
的取值范围．
相切于点（3, 4），且在
轴上截得的弦长为
的圆的方程．
在区间［2，3］上有最大值4和最小值1，设
在
上有解，求实数k的取值范围．