（本小题满分13分）已知数列， 满足条件：， ．（Ⅰ）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和，并求使得对任意都成立的正整数的最小值．
已知 （1）求函数的最小值； （2）对一切恒成立，求实数的取值范围； （3）证明：对一切，都有成立．
函数的图象记为E．过点作曲线E的切线，这样的切线有且仅有两条，求的值．
为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：(，为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和． （1）求的值及的表达式； （2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求出最小值．
证明：．
已知实数满足，证明：．
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， 
满足条件：
， 
．
是等比数列，并求数列的通项公式；的前
项和
，并求使得
对任意
都成立的正整数
的最小值．
的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
成立．
的图象记为E．过点
作曲线E的切线，这样的切线有且仅有两条，求
的值．
（单位：cm）满足关系：
(
，
为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
．
满足
，证明：
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