（本小题14分）已知函数
（Ⅰ）若
时，函数
在其定义域上是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设函数
的最小值；
（Ⅲ）设函数
的图象C1与函数
的图象C2交于P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.
（本小题满分10分） 已知
：方程
有两个不等的负实根，
：方程
无实根． 若或为真，且为假求实数
的取值范围。
（本小题满分12分）
已知函数
，a∈R
（1）若a =2，求函数
的单调区间；，
（2）若a =0，求证：
，
恒成立．
（本小题满分12分）
已知
是R上的单调函数，且"x∈R，
，若
(1) 试判断函数在R上的增减性，并说明理由
(2) 解关于x的不等式
，其中m∈R且m > 0
（本小题满分12分）
已知
且a≠1，数列
中，
，
(
)，令
(1)若
，求数列
的前n项和Sn；
(2) 若
，
，n∈N*，求a的取值范围
（本小题满分12分）
已知
，
(ω>0)，函数
的最小正周期为π
(1) 求函数
的单调递减区间及对称中心；
(2) 求函数在区间
上的最大值与最小值．