(本小题满分12分)为了宣传今年10月在我是举办的“第十五届中国西部博览会”组委会举办了“西博会”知识有奖问答活动,随机对市民15~65岁的人群抽样n人,回答问题统计结果如下图表所示:
(1)分别求出a,x的值;
(2)从地2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,“西博会”组委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
(本题满分12分)
如图,在四棱锥中,
底面
,
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)证明;
(Ⅱ)证明平面
;
(本题满分12分)
定义在上的函数
满足:①对任意
都有
;
②在
上是单调递增函数;③
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明为奇函数;
(Ⅲ)解不等式.
(本题满分12分)
已知直线经过直线
与直线
的交点
,且垂直于直线
.
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积
.
(本小题满分14分)
设数列的首项
R),且
,
(Ⅰ)若;
(Ⅱ)若,证明:
;
(Ⅲ)若,求所有的正整数
,使得对于任意
,均有
成立.
(本小题满分14分)
已知函数处取得极值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若当恒成立,求
的取值范围;
(Ⅲ)对任意的是否恒成立?如果成立,给出证明,如果不成立,请说明理由.