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题文

(本小题满分12分)为了宣传今年10月在我是举办的“第十五届中国西部博览会”组委会举办了“西博会”知识有奖问答活动,随机对市民15~65岁的人群抽样n人,回答问题统计结果如下图表所示:

(1)分别求出a,x的值;
(2)从地2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,“西博会”组委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本题满分12分)
如图,在四棱锥中,底面的中点.

(Ⅰ)证明
(Ⅱ)证明平面

(本题满分12分)
定义在上的函数满足:①对任意都有
上是单调递增函数;③.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明为奇函数;
(Ⅲ)解不等式.

(本题满分12分)
已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线.
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

(本小题满分14分)
设数列的首项R),且
(Ⅰ)若
(Ⅱ)若,证明:
(Ⅲ)若,求所有的正整数,使得对于任意,均有成立.

(本小题满分14分)
已知函数处取得极值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若当恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)对任意的是否恒成立?如果成立,给出证明,如果不成立,请说明理由.

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