(本小题满分14分)
设数列的首项
R),且
,
(Ⅰ)若;
(Ⅱ)若,证明:
;
(Ⅲ)若,求所有的正整数
,使得对于任意
,均有
成立.
已知函数,
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:.
已知二次函数若对于任意
,恒有
成立,不等式
的解集为A,
(1)求集合A;
(2)设集合,若集合B是集合A的子集,求
的取值范围.
某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83,
(1)求x和y的值;
(2)计算甲班七名学生成绩的方差;
(3)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲班至少有一名学生的概率.
参考公式:方差其中
已知函数(1)求
的单调减区间;(2)在锐角三角形ABC中,A、B、C的对边
且满足
,求
的取值范围.
已知函数,
.
(I)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)当时,
≤
恒成立,求
的取值范围.