(本题满分12分)定义在上的函数满足：①对任意都有；②在上是-优题课

题文

(本题满分12分)
定义在上的函数满足：①对任意都有；
② 在上是单调递增函数；③.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明为奇函数；
（Ⅲ）解不等式.

科目数学题型解答题难度容易

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已知在时取得极值，且．
（1）试求常数a、b、c的值；
（2）试判断是函数的极小值还是极大值，并说明理由．

求下列函数的极值：
（1）；（2）

求下列函数的极值：
（1）；（2）；（3）

已知为正实数，且满足关系式，求的最大值．

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示,墩的上半部分是正四棱锥 $P - E F G H$ ,下半部分是长方体 $A B C D - E F G H$ .图2、图3分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.

（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
（2）求该安全标识墩的体积
（3）证明：直线 $B D ⊥$ 平面 $P E G$ .