（本大题满分12分）设函数
（
为自然对数的底数），
（1）当
=1时，求过点（1，
）处的切线与坐标轴围成的面积；
（2）若
在（0，1）恒成立，求实数的取值范围.
（本小题12分）
设复数
满足
，且
是纯虚数，求
。
（本小题14分）
（Ⅰ）若
为
的极值点，求
的值；
（Ⅱ）若
的图象在点
处的切线方程为
，求在区间
上的最大值；
（Ⅲ）当
时，若在区间
上不单调，求的取值范围.
（本小题12分）
已
知双曲线的中心在原点，左、右焦点F1、F2在坐标轴上，渐近线为
，且过点
。
（1）求双曲线方程。
（2）若点
在双曲线上，求证：
；
、（本小题12分）
设函数
，
是实数，
是自然对数的底数）
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若直线
与函数
的图象都相切，且与函数
的图象相切于点（1，0），求P的值。
（本小题12分）
已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1，
0），离心率
，直线
与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；