给出以下四个命题：①已知命题；命题.则命题和都是真命题；②过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是；③函数在定义域内有且只有一个零点； ④先将函数的图像向右平移个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两倍，则所得图像的函数解析式为．其中正确命题的序号为 ．（把你认为正确的命题序号都填上）
给出下列命题： ①如果，是两条直线，且//，那么平行于经过的任何平面； ②如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面； ③若直线，是异面直线，直线，是异面直线，则直线，也是异面直线； ④已知平面⊥平面，且∩＝，若⊥，则⊥平面； ⑤已知直线⊥平面，直线在平面内，//，则⊥. 其中正确命题的序号是.
如图，在正三棱柱中，已知在棱上，且，若与平面所成的角为，则为.
过点且与双曲线有相同渐近线方程的双曲线的标准方程为.
已知、为椭圆的两个焦点，过作椭圆的弦，若的周长为，则该椭圆的标准方程为.
若， 使得成立，则实数的取值范围是。
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；命题
.则命题
和
都是真命题；
且在
轴和
轴上的截距相等的直线方程是
；
在定义域内有且只有一个零点； 
的图像向右平移
个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两倍，则所得图像的函数解析式为
．
，
是两条直线，且
不垂直于平面
，那么平面
是异面直线，则直线
中，已知
在棱
上，且
，若
与平面
所成的角为
，则
且与双曲线
有相同渐近线方程的双曲线的标准方程为.
、
为椭圆的两个焦点，过
作椭圆的弦
，若
的周长为
，则该椭圆的标准方程为.
若
，
成立，则实数
的取值范围是。