设命题p：(4x－3)2≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若
是
的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
定义在R上的函数
及二次函数
满足：
且
。
（1）求和的解析式；
（2）
；
（3）设
，讨论方程
的解的个数情况．
平面直角坐标系xoy中，动点
满足：点P到定点
与到y轴的距离之差为
．记动点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）过点F的直线交曲线C于A、B两点，过点A和原点O的直线交直线
于点D，求证：直线DB平行于x轴．
如图所示，在矩形ABCD中，AB=a,BC=
a，以对角线AC为折线将直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置（B点与P点重合），P点在平面ACD上的射影恰好落在边AD上的H处．
（1）求证：PA⊥CD；
（2）求直线PC与平面ACD所成角的正切值．
己知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Tn为数列
的前n项和，若Tn≤
¨对
恒成立，求实数
的最小值．
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，判断两曲线的位置关系．