已知
的三个顶点
，
，
，其外接圆为圆
．
（1）求圆的方程；
（2）若直线
过点
，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；
（3）对于线段
上的任意一点
，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点
，使得点
是线段
的中点，求圆
的半径
的取值范围．
如图，
四点在同一圆上，
的延长线与
的延长线交于
点，且
. 
（I）证明：
；
（II）延长
到
，延长
到
，使得
，证明：四点共圆.
在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ(2cosθ-sinθ)=6.
（Ⅰ）将曲线C1上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程.
（Ⅱ）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．
已知函数
（Ⅰ）解不等式：
；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围。
如图，直线
经过⊙
上的点
，并且
⊙交直线
于
，
，连接
．
（I）求证：直线是⊙的切线；
（II）若
⊙的半径为
，求
的长．
设
，
．
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）如果存在
，使得
成立，求满足上述条件的最大整数
；
（3）如果对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围．