已知的三个顶点，，，其外接圆为圆．（1）求圆的方程；（2）若直线过点，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；（3）对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求圆的半径的取值范围．
在中，角的对边分别为，且满足. （1）求角； （2）求的面积.
如图，已知椭圆：的离心率为 ，点为其下焦点，点为坐标原点，过的直线 ：（其中）与椭圆相交于两点，且满足：. （1）试用 表示 ； （2）求 的最大值； （3）若 ，求 的取值范围.
设为正实数，函数. （1）若，求的取值范围；（2）求的最小值； （3）若，求不等式的解集.
已知等差数列的首项，公差，且分别是正数等比数列的项. （1）求数列与的通项公式； （2）设数列对任意均有成立，设的前项和为，求.
已知命题：复数，复数，是虚数；命题：关于的方程的两根之差的绝对值小于；若为真命题，求实数的取值范围.
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的三个顶点
，
，
，其外接圆为圆
．的方程；
过点
，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；
上的任意一点
，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点
，使得点
是线段
的中点，求圆
的半径
的取值范围．
中，角
的对边分别为
，且满足
.
；
：
的离心率为 
，点
为其下焦点，点
为坐标原点，过
：
（其中
）与椭圆
两点，且满足：
.
表示 
；
，求 
的取值范围.
为正实数，函数
.
，求
的最小值；
，求不等式
的解集.
的首项
，公差
，且
分别是正数等比数列
的
项.
与
对任意
均有
成立，设
项和为
，求
：复数
，复数
，
是虚数；命题
：关于
的方程
的两根之差的绝对值小于
；若
为真命题，求实数
的取值范围.