(本小题满分12分)
对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下:
寿命/小时 |
100~200 |
200~300 |
300~400 |
400~500 |
500~600 |
个数 |
20 |
30 |
80 |
40 |
30 |
(1)完成频率分布表;
分组 |
频数 |
频率 |
100~200 |
||
200~300 |
||
300~400 |
||
400~500 |
||
500~600 |
||
合计 |
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图;
(3)估计电子元件寿命在100~400小时以内的频率;
(本小题满分10分)
有两颗正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字1,2,3,4,下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验:用表示结果,其中
表示投掷第1颗正四面体玩具落在底面的数字,
表示投掷第2颗正四面体玩具落在底面的数字。
(1)写出试验的基本事件;
(2)求事件“落在底面的数字之和大于3”的概率;
(3)求事件“落在底面的数字相等”的概率。
(本小题满分12分)
已知函数,
,(
)
(1)问取何值时,方程
在
上有两解;
(2)若对任意的,总存在
,使
成立,求实数
的取值范围?
(本小题满分10分)
已知等差数列的前四项和为10,且
成等比数列。
(1)求通项公式;(2)设
,求数列
的前
项和
(本小题满分10分)如图,在三棱锥中,三条棱
、
、
两两垂直,且
与平面
成
角,与平面
成
角.
(1)由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中,指出所有的直二面角;
(2)求与平面
所成角的大小;
(3)求二面角大小的余弦值.