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题文

如图,在平面直角坐标系中,A(),B(),C().

(1)求出△ABC的面积;
(2)在图中作出△ABC关于轴的对称图形
(3)写出点的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 对称式和轮换对称式 坐标与图形变化-旋转
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已知方程没有实数根,化简:

解方程:2y2+ 4(y-1)=0(用公式法)

解方程:2x2-4x-6=0(用配方法)

计算:

如图①,已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C.

(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P,使△CMP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)如图②,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时的点E的坐标.

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