已知椭圆的离心率为，其左右焦点分别为、，，设点，是椭圆上不同两点，且这两点与坐标原点的连线的斜率之积．（1）求椭圆的方程；（2）求证：为定值，并求该定值．
已知函数 . （1）当时，求函数在点处的切线方程及函数的单调区间. （2)设在上的最小值为，求的解析式
已知数列的前n项和为，且满足 （1）求的值及数列的通项公式； （2）若，数列的前n项和为，求满足不等式的最小n值。
AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点。 （1）若点E是棱CC1的中点，求证：EF//平面A1BD； （2）试确定点E的位置，使得面A1BD面BDE，并说明理由。
设对于不大于的所有正实数，如果满足不等式的一切实数，也满足不等式，求实数的取值范围。
已知以角为钝角的的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，，且 （1）求角的大小； （2）求的取值范围.
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的离心率为
，其左右焦点分别为
、
，
，设点
，
是椭圆上不同两点，且这两点与坐标原点的连线的斜率之积
．（1）求椭圆
的方程；（2）求证：
为定值，并求该定值．
.
时，求函数
在点
处的切线方程及函数
在
上的最小值为
，求
的解析式
的前n项和为
，且满足
的值及数列
，数列
的前n项和为
，求满足不等式
的最小n值。
面BDE，并说明理由。
的所有正实数
，如果满足不等式
的一切实数
，也满足不等式
，求实数
的取值范围。
为钝角的
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
，
，且
的取值范围.