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题文

(本小题满分12分)如图,四棱锥S一ABCD中,已知AD∥BC,∠ASC=60°,∠BAD=135°,AD=DC=,SA=SC=SD=2.

(Ⅰ)求证:AC⊥SD;
(Ⅱ)求二面角A - SB -C的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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浑南“万达广场”五一期间举办“万达杯”游戏大赛.每5人组成一队,编号为1,2,3,4,5.在其中的投掷飞镖比赛中,要求随机抽取3名队员参加,每人投掷一次.假设飞镖每次都能投中靶面,且靶面上每点被投中的可能性相同.某人投中靶面内阴影区域记为“成功”(靶面为圆形,为正方形).每队至少有2人“成功”则可获得奖品(其中任何两位队员“成功”与否互不影响).

(Ⅰ)某队中有3男2女,求事件A:“参加投掷飞镖比赛的3人中有男有女”的概率;
(Ⅱ)求某队可获得奖品的概率.

(本小题满分12分)如图,在中,已知上,且平面

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:⊥平面

(本小题满分12分)在中,内角的对边分别为,已知,且成等比数列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若的值.

(本大题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)若的解集为,求实数的值;
(Ⅱ)当时,解关于的不等式

(本小题满分10分) 选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,圆的极坐标方程为
(Ⅰ)将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)过点作斜率为1直线与圆交于两点,试求的值.

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