已知函数
图象上一点
处的切线方程为
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若方程
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底，
）；
（Ⅲ）令
，如果
图象与
轴交于
，
中点为
，求证：
．
（本小题满分14分）
已知等差数列
的公差
大于
，且
是方程
的两
根，数列
的前n项和为
．
（Ⅰ） 求数列、的通项公式；
（Ⅱ）记
的前n项和
。
（本小题满分13分）
已知在函数
的图像上以
为切点的切线的倾斜角为
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若方程
有三个不同实根，求
的取值范围；
（Ⅲ）是否存在最小的正整数
，使得不等式
，对
恒成立?如果存在，请求出最小的正整数
；如果不存在，请说明理由。
．（本小题满分13分）
在
中，角
所对的边分别为
。已知
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）当
时，求
的长以及的面积
的值。
（本小题满分13分）
已知数列
是等比数列
数列
是等差数列，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前
项和
；
（Ⅲ）设
，
比较
与
大小，并证明你的结论。
（本小题满分13分）
已知函数
（
Ⅰ）求
的最小正周期：
（Ⅱ）求在区间
上的最大值和最小值。