如图，地在高压线（不计高度）的东侧0.50km处，地在地东北方向1.00km处，公路沿线上任意一点到地与高压线的距离相等．现要在公路旁建一配电房向、两地降压供电（分别向两地进线）．经协商，架设低压线路部分的费用由、两地用户分摊, 为了使分摊费用总和最小，配电房应距高压线
过点作直线与双曲线相交于两点、，且为线段的中点，求这条直线的方程.
已知椭圆的左右焦点坐标分别是，离心率，直线与椭圆交于不同的两点. （1）求椭圆的方程； （2）求弦的长度.
甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人各抽一道（不重复）. （1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？ （2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？
若双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求双曲线方程.
已知数列满足：且.（1)求数列的前三项；（2）是否存在一个实数，使数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）求数列的前项和.
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地在高压线
（不计高度）的东侧0.50km处，
地在地东北方向1.00km处，公路沿线
上任意一点到地与高压线的距离相等．现要在公路旁建一配电房向、两地降压供电（分别向两地进线）．经协商，架设低压线路部分的费用由、两地用户分摊, 为了使分摊费用总和最小，配电房应距高压线
作直线与双曲线
相交于两点
、
，且
为线段
的中点，求这条直线的方程.
的左右焦点坐标分别是
，离心率
，直线
与椭圆
.
的长度.
有相同的焦点，与双曲线
有相同渐近线，求双曲线方程.
满足：
且
.（1)求数列
，使数列
为等差数列？若存在，求出
项和
.