已知函数．（1）若函数在处取极值，求的值；（2）如图，设直线将坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（不含边界），若函数的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的的取值范围；（3）比较与的大小，并说明理由．
（本小题12分）如图4，四棱锥中，底面是菱形，其对角线的交点为，且． （1）求证：平面； （2）设，，是侧棱上的一点，且平面，求三棱锥的体积．
已知函数． （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由．
如图所示，正四棱锥中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为． （1）求侧面与底面所成的二面角的大小； （2）若是的中点，求异面直线与所成角的正切值；
如图2，在正方体中，为棱的中点． （1）求证：平面； （2）求证：．
（本小题满分12分）已知非零向量满足，且． （1）求； （2）当时，求向量与的夹角的值．
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．
在
处取极值，求
的值；
将坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（不含边界），若函数
的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的的取值范围；
与
的大小，并说明理由．
中，底面
是菱形，其对角线的交点为
，且
．
平面
，
，
是侧棱
上的一点，且
平面
，求三棱锥
的体积．
．
的定义域；
中，
为底面正方形的中心，侧棱
与底面
所成的角的正切值为
．
与底面
是
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值；
中，
为棱
的中点．
平面
；
．
满足
，且
．
；
时，求向量
与
的夹角的值．