（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】在中，内角A、B-优题课

（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】
在中，内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，证明：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：柯西不等式

设，其中为正整数．
（1）求，，的值；
（2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

(12分) 设，且,,试证：。

求抛物线y=2x²与直线y=2x所围成平面图形的面积。

将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内。
（1）若三只盒子都不空，且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法？
（2）若1号球不在甲盒内，2号球不在乙盒内，有多少种不同放法？