某校在修建体育场过程中，考虑到安全性，决定将体育场边的一处台阶进行改造．在如图的台阶横断面中，将坡面
的坡角由
减至
．已知原坡面的长AB为6m（BC所在地面为水平面）
（1）改造后的台阶坡面长度会缩短多少？
（2）改造后的台阶总的高度会降低多少？（精确到0.1m，参考数据：
）
已知关于x的一元二次方程
，
.（1）若方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系；
（2）若a∶b=2∶
，且
，求a，b的值；（3）在（2）的条件下，二次函数
的图象与x轴的交点为A、C（点A在点C的左侧），与y轴的交点为B，顶点为D.若点P（x，y）是四边形ABCD边上的点，试求3x－y的最大值.
如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．在图3中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图4的侧面展开图.为了得到裁剪的角度,我们可以根据展开图拼接出符合条件的平行四边形进行研究.
（1）请在图4中画出拼接后符合条件的平行四边形；
（2）请在图2中，计算裁剪的角度（即∠ABM的度数）.
某商店在四个月的试销期内，只销售A，B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，将决定经销其中的一个品牌．为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图l和图2．
(1)第四个月销量占总销量的百分比是_______；
(2)在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线图；
(3)经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．
如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的
⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且ÐAED=45°．
(1) 试判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(2) 若⊙O的半径为3，sinÐADE=
，求AE的值．
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD是∠ABC的平分线.
（1）求证：AB=AD；
（2）若∠ABC＝60°，BC=3AB，求∠C的度数