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题文

(本小题满分12分)已知二次函数,且方程有唯一解
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在区间上存在零点,请写出实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 不定方程和方程组 平面向量的数量积 复合三角函数
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. (本小题满分12分)
已知函数.
(1)若函数处取得极值,且曲线在点处的切线与直线平行,求的值;
(2)若,试讨论函数的单调性.

(本小题满分12分)
已知等差数列满足:的前n项和为
(Ⅰ)求通项公式及前n项和
(Ⅱ)令=(nN*),求数列的前n项和

(本小题满分12分)
已知四棱锥的底面为直角梯形,,∠,⊥底面,且,的中点.

(1)证明:平面⊥平面;
(2)求所成角的余弦值;
(3)求二面角的余弦值.

(本小题满分12分)
四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2,把它们放在一个盒子中,从中任意摸
出两个小球,它们的标号分别为,记.
(1)求随机变量的分布列及数学期望;
(2)设“函数在区间(2,3)上有且只有一个零点”为事件,求事件
发生的概率.

(本小题满分10分)
中,角的对边分别是,
,,又.
求(1)角;
(2)的值.

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