已知四棱锥中,
平面
,底面
是边长为
的菱形,
,
.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)设与
交于点
,
为
中点,若二面角
的正切值为
,求
的值.
(本小题满分10分)
如图,⊙O内切于△ABC的边于D,E,F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G。
(1)求证:圆心O在直线AD上;
(2)求证:点C是线段GD的中点。
(本小题满分12分)
设函数,其中
表示不超过
的最大整数,如
.
(1)求的值;
(2)若在区间上存在x,使得
成立,求实数k的取值范围;
(3)求函数的值域.
已知函数
(1)若函数y=f(x)的图象切x轴于点(2,0),求a、b的值;
(2)设函数y="f(x)" 的图象上任意一点的切线斜率为k,试求
的充要条件;(3)若函数y=f(x)的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1,求证
。
设函数.
(1)若对定义域内任意,都有
成立,求实数
的值;
(2)若函数在定义域上是单调函数,求
的范围;
(3)若,证明对任意正整数
,不等式
都成立.
(本小题满分12分)
设,点P(
,0)是函数
的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线.
(1)用表示a,b,c;
(2)若函数在(-1,3)上单调递减,求
的取值范围.