（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程选讲
已知曲线
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
（
为参数）．
（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与
轴的交点是
，
是曲线上一动点，求
的最大值．
一个几何体的三视图如图所示．已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为
，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.
(1)求该几何体的体积V；
(2)求该几何体的表面积S.
如图，在直三棱柱
中，
，
是棱
上的一点，
是
的延长线与
的延长线的交点，且
∥平面
。
(1)求证：
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值；
(3)求点
到平面
的距离．
如图①，△BCD内接于直角梯形
，A1D∥A2A3，A1A2⊥A2A3，A1D＝10，A1A2＝8，沿△BCD三边将△A1BD、△A2BC、△A3CD翻折上去，恰好形成一个三棱锥ABCD，如图②.
(1)求证：AB⊥CD；
(2)求直线BD和平面ACD所成的角的正切值；
(3)求四面体
的体积。
如图,在四棱锥
中,
⊥面
,
为线段
上的点.
(Ⅰ)证明:
⊥面
;
(Ⅱ)若是的中点,求
与
所成的角的正切值;
(Ⅲ)若满足⊥面
,求
的值.
如图,
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)设