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题文

(本小题满分12分)函数)的图象经过原点,且分别是函数的极大值和极小值.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)过点作曲线的切线,求所得切线方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知中心在原点的椭圆的一个焦点为(0 ,),且过点,过A作倾斜角互补的两条直线,它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线BC的斜率为定值,并求这个定值。
(3)求三角形ABC的面积最大值。

如图,抛物线顶点在原点,圆的圆心是抛物线的焦点,直线过抛物线的焦点,且斜率为2,直线交抛物线与圆依次为四点.
(1)求抛物线的方程.
(2)求的值.

已知命题:“,都有不等式成立”是真命题。
(1)求实数的取值集合
(2)设不等式的解集为,若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

已知
(I)当时,解不等式
(II)若,解关于x的不等式

数列满足)。
(I)求证是等差数列;
(II)若,求的取值范围。

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