（本小题满分12分）数列
的前几项和为
，满足
，其中
（1）若
为常数，证明：数列为等比数列；
（2）若为变量，记数列的公比为
，数列
满足
，求
，试判定
与
的大小，并加以证明．
（本小题满分12分）营养学家指出，高中学生良好的日常饮食应该至少提供0．075kg的碳水化合物，0．06kg的蛋白质，0．06kg的脂肪．1kg食物
含有0．105kg碳水化合物，0．07kg蛋白质，0．14kg脂肪，花费
元；而1kg食物
含有0．105kg碳水化合物，0．14kg蛋白质，0．07kg脂肪，花费
元．为了满足营养专家指出的 日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物和食物多少kg？
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递减区间；
（2）记
的内角
的对应边分别为
，且
，
，求
的取值范围．
如图所示,椭圆C：
的两个焦点为
、
,短轴两个端点为 
、
．已知
、
、
成等比数列,
,与
轴不垂直的直线
与 C 交于不同的两点
、
,记直线
、
的斜率分别为
、
,且
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）求证直线与
轴相交于定点,并求出定点坐标；
（Ⅲ）当弦
的中点
落在四边形
内（包括边界）时,求直线 的斜率的取值范围．
已知数列{
}中,
,且
对任意正整数都成立,数列{}的前n项和为
（1）若
,且
,求a；
（2）是否存在实数k,使数列{}是公比不为1的等比数列,且任意相邻三项
按某顺序排列后成等差数列,若存在,求出所有k值,若不存在,请说明理由；
（3）若
．
: “方程
表示双曲线”（
）；命题
:
定义域为
，若命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．