（本小题满分12分）设全集为R，集合
，
，
（1）求：
；
（2）若集合
，满足
，求实数
的取值范围。
如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=
，
BC=1，PA=2，E为PD的中点.
（1）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥平面PAC，并求出N点到AB和AP的距离.
已知：正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长为2
，侧棱长为4，E、F分别为棱AB、BC的中点.
（1）求证：平面B1EF⊥平面BDD1B1；
（2）求点D1到平面B1EF的距离.
如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8.BC是⊙O的直径，AB=AC=6，
OE∥AD.
（1）求二面角B-AD-F的大小；
（2）求直线BD与EF所成的角的余弦值.
如图所示，已知点P在正方体ABCD—A′B′C′D′的对角线
BD′上,∠PDA=60°.
(1)求DP与CC′所成角的大小;
(2)求DP与平面AA′D′D所成角的大小.
如图所示，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
（1）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）求证：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF；
（3）当BE为何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°.