（原创）已知函数相邻两对称轴间的距离为，若将的图像先向左平移个单位，再向下平移1个单位，所得的函数为奇函数。（1）求的解析式，并求的对称中心；（2）若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围。
从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图．由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求： （1）这50名学生成绩的众数与中位数． （2）这50名学生的平均成绩．
在△ABC中，已知内角A＝，边BC＝2，设内角B＝x，周长为y． （1）求函数y＝f（x）的解析式和定义域； （2）求y的最大值．
已知点在函数的图象上，且（）． （Ⅰ）试确定函数在区间上的单调性，并证明； （Ⅱ）证明：．
已知定义在区间上的偶函数． （Ⅰ）当时，有，求的解析式； （Ⅱ）当时，单调递减，且恒成立，求实数的取值范围．
已知 （Ⅰ）若求的单调递减区间； （Ⅱ）若在区间上单调递增，求的取值范围．
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相邻两对称轴间的距离为
，若将
的图像先向左平移
个单位，再向下平移1个单位，所得的函数
为奇函数。的解析式，并求的对称中心；
的方程
在区间
上有两个不相等的实根，求实数
的取值范围。
，边BC＝2
，设内角B＝x，周长为y．
在函数
的图象上，且
（
）．
在区间
上的单调性，并证明；
．
上的偶函数
．
时，有
，求
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
求
的单调递减区间；
上单调递增，求
的取值范围．