设数列
满足：①
；②所有项
；③
．设集合
，将集合
中的元素的最大值记为
．换句话说，
是数列中满足不等式
的所有项的项数的最大值．我们称数列
为数列的伴随数列．例如，数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3．
（1）若数列的伴随数列为1,1,1,2,2,2,3，请写出数列；
（2）设
，求数列的伴随数列的前100之和；
（3）若数列的前
项和
（其中
常数），试求数列的伴随数列前
项和
．
（本小题满分12分）
已知向量
且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
（1）求角C的大小；
（2）若
，求c边的长．
（本小题满分12分）
已知
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
（1）求
的解析式；
（2）点
是直线
上的动点，自点作函数
的图象的两条切线
、
（点
为切点），求证直线
经过一个定点，并求出定点的坐标。
（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
，点
是椭圆上的一点，且点到椭圆
的两焦点的距离之和为4，
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线
与椭圆交于
两点，
是坐标原点，设
,是否存在这样的直线，使四边形
的对角线长相等？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由。
（本小题满分12分）
已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若存在单调增区间，求
的取值范围。
（本小题满分12分）
命题
：方程
是焦点在
轴上的椭圆,
命题
：函数
在
上单调递增,
若
为假，
为真，求实数
的取值范围．