如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE=
，∠DPA=45°．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积.
如图已知∠１＝∠２，再添上什么条件，可使ＡＢ∥ＣＤ成立？并说明理由.
如图，已知∠１＝450，∠2＝1350，∠D＝450，问：BC与DE平行吗？ＡＢ与ＣＤ呢？为什么？
如图，若∠１+∠3=1800，能否得出AB∥CD？为什么？
已知：b是最小的正整数，且a、b满足
，请回答问题:
（1）请直接写出a、b、c的值:
a=__________ b=__________ c =__________；
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点M是A、B之间的一个动点，其对应的数为m，请化简
（请写出化简过程）；
（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB.请问：
的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.
杭州湾跨海大桥于2008年5月1日通车，从此宁波到上海有了更便捷的通道，而无需再绕道杭州，实现了节时、节能.下表是宁波到上海两条线路的有关数据：
| 线路 |
弯路（宁波—杭州—上海） |
直路（宁波—跨海大桥—上海） |
| 路程 |
316千米 |
196千米 |
| 过路费 |
140元 |
180元 |
⑴若小车的平均速度为
千米／小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间？
⑵当为80千米／小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间？
⑶若小车每千米的油耗为
升，汽油价格为5.00元／升，小车走直路和走弯路的总费用分别为
元、
元，试用的代数式表示、（总费用=过路费＋油耗费）.