(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面
是矩形,
,
,
, N是棱
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求证:平面
;
(Ⅲ)在棱SC上是否存在一点P,使得平面平面
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
12分)
已知二次函数的二次项系数为a,且不等式
的解集为(1,3)。
(1)若方程
有两个相等的实数根,求
的解析式;
(2)若函数无极值,求实数
的取值范围。
在如图所示的多面体中,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直,
(Ⅰ)求证:平面平
面DEF;
(Ⅱ)求二面角A—BF—E的大小。
某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响。
(Ⅰ)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率
已知
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若BC=3,求周长的取值范围。
设是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意
,当
时,都有
.
(1)若,试比较
与
的大小;
(2)解不等式
(3)如果和
这两个函数的定义域的交集为空集,求
的取值范围.