(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面
是矩形,
,
,
, N是棱
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求证:平面
;
(Ⅲ)在棱SC上是否存在一点P,使得平面平面
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
本小题満分15分)
已知为直角梯形,
//
,
,
,
,
平面
,
(1)若异面直线与
所成的角为
,且
,求
;
(2)在(1)的条件下,设为
的中点,能否在
上找到一点
,使
?
(3)在(2)的条件下,求二面角的大小.
(本小题満分14分)
二次函数f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
(1)求f(x)的解析式;
(2)在区间[-1,1]上,y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的取值范围。
(本小题満分14分)
已知函数图像上的点
处的切线方程为
.
(1)若函数在
时有极值,求
的表达式
(2)若函数在区间
上单调递增,求实数
的取值范围
本小题満分14分)
如图,△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线左侧的图形的面积为
。试求函数
的解析式,并
画出函数
的图象.
(本小题15分)
如图在三棱锥P-ABC中,PA分别在棱
,
(1)求证:BC
(2)当D为PB中点时,求AD与平面PAC所成的角的余弦值;
(3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角,并说明理由。