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题文

(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,, N是棱的中点.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)在棱SC上是否存在一点P,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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12分)
已知二次函数的二次项系数为a,且不等式的解集为(1,3)。
(1)若方程有两个相等的实数根,求的解析式;
(2)若函数无极值,求实数的取值范围。

在如图所示的多面体中,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直,

(Ⅰ)求证:平面面DEF;
(Ⅱ)求二面角A—BF—E的大小。

某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响。
(Ⅰ)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率

已知
(Ⅰ)求角A的大小
(Ⅱ)若BC=3,求周长的取值范围。

是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意,当时,都有
(1)若,试比较的大小;
(2)解不等式
(3)如果这两个函数的定义域的交集为空集,求的取值范围.

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