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题文

(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,, N是棱的中点.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)在棱SC上是否存在一点P,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知
(1)解不等式
(2)若关于的不等式对任意的恒成立,求的取值范围.

在直角坐标平面内,直线l过点P(1,1),且倾斜角α=.以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设直线l与圆C交于A、B两点,求|PA|·|PB|的值.

已知为实数,函数
(1)是否存在实数,使得处取得极值?证明你的结论;
(2)设,若,使得成立,求实数的取值范围.

设函数
(1)若,求取值范围;
(2)求的最值,并给出最值时对应的的值.

已知函数
(1)若,求在点处的切线方程;
(2)若,求函数上的最大值和最小值.

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