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题文

(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,, N是棱的中点.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)在棱SC上是否存在一点P,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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本小题満分15分)
已知为直角梯形,//,, , , 平面

(1)若异面直线所成的角为,且,求;
(2)在(1)的条件下,设的中点,能否在上找到一点,使?
(3)在(2)的条件下,求二面角的大小.

(本小题満分14分)
二次函数f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
(1)求f(x)的解析式;
(2)在区间[-1,1]上,y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的取值范围。

(本小题満分14分)
已知函数图像上的点处的切线方程为
(1)若函数时有极值,求的表达式
(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围

本小题満分14分)
如图,△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线左侧的图形的面积为。试求函数的解析式,并画出函数的图象.

(本小题15分)
如图在三棱锥P-ABC中,PA分别在棱

(1)求证:BC
(2)当D为PB中点时,求AD与平面PAC所成的角的余弦值;
(3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角,并说明理由。

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