（本小题满分13分）（理科做）如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，BC⊥AB，AD∥BC，AB＝AD＝2，CD⊥PD，异面直线PA和CD所成角等于60°.
（1）求证：面PCD⊥面PBD；
（2）求直线PC和平面PAD所成角的正弦值的大小；
（3）在棱PA上是否存在一点E，使得二面角A-BE-D的余弦值为？若存在，指出点E在棱PA上的位置，若不存在，说明理由．
（文科做）己知函数
（1）若
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；
（2）若
是
的极值点，求在
上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数
的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由
已知曲线y = 
+ 
．
（1）求曲线在点A（2 ，4）处的切线方程 ；
（2）求曲线的切线与坐标轴围成的三角形的面积 ．
（1）求曲线y = 
与直线y =" 3" x围成的图形的面积 ；
（2）若曲线y = 与直线y =" 3" x交于（a ，
）（a＞0）点 ，记曲线y = 与直线y =" 3" x围成的图形的面积为S(a) ，判断S(a)的单调区间 ，求S(a)的极值 ．
若函数f(x)是以2为周期的偶函数 ，且当x∈（0 ，1）时 ，
f(x) = 
－1 ．(1)求x∈（－1 ，1）时 f(x)的解析式 ；（2）求f(
)的值 ．
已知tan
=" 2" ,求
的值 ．
设集合A与B的一种运算*为 ：A * B =" {" x︱x =" a" b ,a∈A ,b∈B } .若A =" {1" ，2} ，B =" {0" ，2} ，求A * B中的所有元素之和 ．