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题文

已知正比例函数y1=2x和一次函数y2=﹣x+b,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B,正比例函数的图象与一次函数的图象相交于点P.
(1)若P点坐标为(3,n),试求一次函数的表达式,并用图象法求y1≥y2的解;
(2)若SAOP=3,试求这个一次函数的表达式;
(3)x轴上有一定点E(2,0),若△POB≌△EPA,求这个一次函数的表达式.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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如图,在菱形ABCD中,M,N分别是边AB,BC的中点,MP⊥AB交边CD于点P,连接NM,NP.

(1)若∠B=60°,这时点P与点C重合,则∠NMP=度;
(2)求证:NM=NP;
(3)当△NPC为等腰三角形时,求∠B的度数.

已知抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,O是坐标原点,点A的坐标是(﹣1,0),点C的坐标是(0,﹣3).

(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求直线BC的函数表达式和∠ABC的度数;
(3)P为线段BC上一点,连接AC,AP,若∠ACB=∠PAB,求点P的坐标.

如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠B.

(1)求证:直线AE是⊙O的切线;
(2)若∠D=60°,AB=6时,求劣弧的长(结果保留π).

图(1)是一个蒙古包的照片,这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体,如图(2)所示.

(1)请画出这个几何体的俯视图;
(2)图(3)是这个几何体的正面示意图,已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米,圆柱部分的高OO1=4米,底面圆的直径BC=8米,求∠EAO的度数(结果精确到0.1°).

为支持亚太地区国家基础设施建设,由中国倡议设立亚投行,截止2015年4月15日,亚投行意向创始成员国确定为57个,其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个,其余洲共5个,求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个?

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