（本小题满分8分）已知圆C：，直线与圆C交于P、Q两个不同的点，M为P、Q的中点．（Ⅰ）已知，若，求实数的值；（Ⅱ）求点M的轨迹方程；
点在直线上，求的最小值。
过双曲线的左焦点且垂直于轴的直线与双曲线相交于两点，以为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，求此双曲线的离心率。
已知双曲线的两条渐近线都过坐标原点，且都与以点为圆心，为半径的圆相切，又该双曲线的一个顶点是点关于直线的对称点。（1）求此双曲线的方程；（2）若直线过点，且与直线垂直，在双曲线上求一点，使到此直线的距离为。
过点的直线交双曲线于两个不同的点，是坐标原点，直线与的斜率之和为，求直线的方程。
试证明：椭圆与曲线有相同的焦点。
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，直线
与圆C交于P、Q两个不同的点，M为P、Q的中点．
，若
，求实数
的值；
在直线
上，求
的最小值。
的左焦点且垂直于
轴的直线与双曲线相交于
两点，以
为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，求此双曲线的离心率。
为圆心，
为半径的圆相切，又该双曲线的一个顶点是点
关于直线
的对称点。（1）求此双曲线的方程；（2）若直线
过
垂直，在双曲线上求一点
，使
。
的直线
交双曲线
于两个不同的点
，
是坐标原点，直线
与
的斜率之和为
，求直线
与曲线
有相同的焦点。