(本题满分分,第1小题4分,第2小题4分)已知直角坐标平面中,
为坐标原点,
.
(1)求的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)设点为
轴上一点,求
的最大值及取得最大值时点
的坐标.
某种产品的广告费用与销售额
的统计数据如下表:
广告费用![]() |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
销售额![]() |
10 |
12 |
15 |
18 |
20 |
(1)利用所给数据求广告费用与销售额
之间的线性回归方程
;
(2)预计在今后的销售中,销售额与广告费用还服从(1)中的关系,如果广告费用为6万元,请预测销售额为多少万元?
附:其中,
.
(本小题满分9分)一个袋子中有3个红球和2个黄球,5个球除颜色外完全相同,甲、乙两人先后不放回地从中各取1个球.规定:若两人取得的球的颜色相同则甲获胜,否则乙获胜.
(1) 求两个人都取到黄球的概率;
(2) 计算甲获胜的概率.
在一项农业试验中,为了比较两种肥料对于某种果树的施肥效果,随机选取了施用这两种肥料的果树各10棵的产量(单位:):
肥料A:29,34,35,37,48,42,46,44,49,53;
肥料B:30,34,42,47,46,50,52,53,54,56.
(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,那种肥料的效果更好;
(2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,那种肥料的效果更好?
某校在教师外出培训学习活动中,在一个月派出的培训人数及其概率如下表所示:
派出人数 |
2人及以下 |
3 |
4 |
5 |
6人及以上 |
概率 |
0.1 |
0.46 |
0.3 |
0.1 |
0.04 |
⑴求有4个人或5个人培训的概率;
⑵求至少有3个人培训的概率.
已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等,求切线的方程;
(2)若为圆C上任意一点,求
的最大值与最小值;
(3)从圆C外一点P(x,y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求当|PM|最小时的点P的坐标。