（本小题满分12分）已知数列满足，；数列满足，，且为等差数列-优题课

设数列的前n项和为，为等比数列，且.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和。

已知在四棱锥P-ABCD中，AD//BC, PA=PD=AD=2BC=2CD,E,F分别为AD,PC的中点.

（Ⅰ）求证平面PBE;
（Ⅱ）求证PA//平面BEF;
（Ⅲ）若PB=AD,求二面角F-BE-C的大小.

在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知B="C," 2b=.
（Ⅰ）求得值.
（Ⅱ）求的值.

对某校全体教师在教学中是否经常使用信息技术实施教学的情况进行了调查，得到统计数据如下：

（Ⅰ）求该校教师在教学中不经常使用信息技术实施教学的概率.
（Ⅱ）在教龄10年以下，且经常使用信息技术教学的教师中任选2人，其中恰有一人教龄在5年以下的概率是多少？

设函数
（1）若函数在区间上是单调递增函数，求实数a的取值范围：
（2）若函数有两个极值点，且，求证：