（本小题满分13分）如图，在直四棱柱
中，底面是边长为
的正方形，
，点E在棱
上运动.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若三棱锥
的体积为
时，求异面直线
，
所成的角.
(本小题满分12分)在举办的环境保护知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关环境保护知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是
，甲、丙两人都回答错的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
.
（1）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率.
（2）求甲、乙、丙三人中至少有两人回答对这道题目的概率.
(本小题满分12分)如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，点
是棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求二面角
的平面角的余弦值. 
在数列
中，
，
．
（1）设
,证明：数列
是等差数列；
（2）求数列的前
项和
．
(本小题满分10分)
在
中，角
所对的边分别为
，且满足
， 
．
（1）求的面积；（2）若
，求
的值．
已知函数
.
（Ⅰ）若函数在区间
上存在极值(
＞0)，求实数的取值范围；
（Ⅱ）如果当
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证：
＞
.