（本小题满分12分）如图一，
是正三角形，
是等腰直角三角形，
.将沿
折起，使得与成直二面角
， 如图二，在二面角中
（1）求证：
；
（2）求
、
之间的距离；
（3）求
与面
所成的角的正弦值。
一个口袋内有
（
）个大小相同的球，其中有3个红球和
个白球．已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是
．
（I）当
时，不放回地从口袋中随机取出3个球，求取到白球的个数
的期望
；
（II）若
，有放回地从口袋中连续地取四次球（每次只取一个球），在四次摸球中恰好取到两次红球的概率大于
，求和．
数列
中，
（
，），且
成公比不为1的等比数列.
(1) 求
的值；
(2)求的通项公式.
(3) 求数列
的前
项和
.
已知数列
的前
项和，
。
（1）求数列的通项公式
；
（2）记
，求
设不等式
的解集为A，不等式
的解集为B.
（1）求A∩B；
（2）若不等式
的解集为A∩B，求
的值.
如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32o．求此时货轮与灯塔之间的距离．