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题文

(本小题满分12分)如图一,是正三角形,是等腰直角三角形,.将沿折起,使得成直二面角, 如图二,在二面角

(1)求证:
(2)求之间的距离;
(3)求与面所成的角的正弦值。

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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设函数(1)当时,求函数上的最大值;(2)记函数,若函数有零点,求的取值范围.

已知如图,椭圆方程为.P为椭圆上的动点,

F1、F2为椭圆的两焦点,当点P不在x轴上时,过F1作∠F1PF2的外角
平分线的垂线F1M,垂足为M,当点P在x轴上时,定义M与P重合.
(1)求M点的轨迹T的方程;(2)已知
试探究是否存在这样的点是轨迹T内部的整点
(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEQ的面积
若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.

右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面
,且,(1)求证:BE//平面PDA;
(2)若N为线段的中点,求证:平面
(3)若,求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小.

已知复数,,且.(1)若,求的值;(2)设,已知当时,,试求的值.

已知的图象经过点,且在处的切线方程是
(1)求的解析式;
(2)点是直线上的动点,自点作函数的图象的两条切线(点为切点),求证直线经过一个定点,并求出定点的坐标。

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