(本小题满分12分)如图一,是正三角形,
是等腰直角三角形,
.将
沿
折起,使得
与
成直二面角
, 如图二,在二面角
中
(1)求证:;
(2)求、
之间的距离;
(3)求与面
所成的角的正弦值。
设函数(1)当
时,求函数
在
上的最大值;(2)记函数
,若函数
有零点,求
的取值范围.
已知如图,椭圆方程为.P为椭圆上的动点,
F1、F2为椭圆的两焦点,当点P不在x轴上时,过F1作∠F1PF2的外角
平分线的垂线F1M,垂足为M,当点P在x轴上时,定义M与P重合.
(1)求M点的轨迹T的方程;(2)已知、
,
试探究是否存在这样的点:
是轨迹T内部的整点
(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEQ的面积?
若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面
,
,且
,(1)求证:BE//平面PDA;
(2)若N为线段的中点,求证:
平面
;
(3)若,求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小.
已知复数,
,且
.(1)若
且
,求
的值;(2)设
=
,已知当
时,
,试求
的值.
已知的图象经过点
,且在
处的切线方程是
(1)求的解析式;
(2)点是直线
上的动点,自点
作函数
的图象的两条切线
、
(点
、
为切点),求证直线
经过一个定点,并求出定点的坐标。