（本小题满分13分）若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数）．（1）求的极值；（2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
如图，正方形所在平面与所在平面垂直，，，中点为. （1）求证： （2）求直线与平面所成角
已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与向量共线 （Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值
已知函数，若，求函数的单调区间与极值
如图，正四棱柱中，，点在上且，点是线段的中点 （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求二面角的正切值； （Ⅲ）求三棱锥的体积.
已知函数. （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.
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和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为和的“隔离直线”．已知
，
为自然对数的底数）．
的极值；
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
如图，正方形
所在平面与
所在平面垂直，
，
，
中点为
.
与平面
所成角
轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，
与向量
共线
，证明
为定值
，若
，求函数
的单调区间与极值
中，
，点
在
上且
，点
是线段
的中点
平面
；
的正切值；
的体积.
.
在点
处的切线方程；
在区间
上的最大值和最小值.