（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若关于
的不等式
的解集是
，求
的取值范围．
（本小题共16分）设函数
.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若函数在区间
内单调递增，求
的取值范围.
．已知平面向量
，
，若存在不为零的实数
，使得：
，
，且
，
（1）试求函数
的表达式；
（2）若
，当
在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值
已知
,
且
.
(Ⅰ)当
时,求
在
处的切线方程；
(Ⅱ)当
时,设
所对应的自变量取值区间的长度为
(闭区间
的长度定义为
),试求的最大值；
已知等差数列
的前
项和为
，公差
成等比数列．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若从数列
中依次取出第2项、第4项、第8项，……，
，……，按原来顺序组成一个新数列
，记该数列的前项和为
，求的表达式．
已知二次函数
(
为常数且
)满足条件
,且方程
有等根.
(1)求
的解析式;
(2)是否存在实数
使的定义域和值域分别为
和
?如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由．