已知圆
的方程为
， 椭圆
的方程为
（a>b>0）,其离心率为
，如果与相交于A,B两点，且线段AB恰为圆的直径.
（1）求直线AB的方程和椭圆的方程；
（2）如果椭圆的左，右焦点分别是
,椭圆上是否存在点P，使得
,如果存在，请求点P的坐标，如果不存在，请说明理由.
、
、
为
内角，
为外接圆半径，
为内切圆半径。
（1）求证：
；
（2）求证：
。
如图，正方形
所在的平面与平面
垂直，
是
和
交点，
且
.
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求直线
与平面所成角的大小；
甲乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5次预赛成绩记录如下：
甲： 78 76 74 90 82
乙： 90 70 75 85 80
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）从甲乙两人成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（3）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．
已知函数
（1）若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求在
上的最大值和最小值；
（3）当时，求证对任意大于1的正整数
，
恒成立.
过点
的椭圆
的离心率为
，椭圆与
轴交于两点
，过点
的直线
与椭圆交于另一点
，并与轴交于点
，直线
与直线
交于点
（1）当直线过椭圆的右焦点时，求线段
的长；
（2）当点异于点
时，求证：
为定值