如图， 已知网格上小正方形的边长为1。
（1）分别写出点A，B，C的坐标；
（2）作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′（不写作法）；
如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A（1，6），B（
，2）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出
≥
时
的取值范围．
解方程：
．
已知抛物线
的顶点为P，与
轴交于点A，与直线OP交于点B.
（Ⅰ）如图1，若点P的横坐标为1，点B的坐标为（3，6），试确定抛物线的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若点M是直线AB下方抛物线上的一点，且
，求点M的坐标；
（Ⅲ）如图2，若点P在第一象限，且PA=PO，过点P作PD⊥
轴于点D.将抛物线平移，平移后的抛物线经过点A、D，该抛物线与轴的另一个交点为C，请探究四边形OABC的形状，并说明理由.
如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线MN经过点O，设锐角∠DOC=∠
，将△DOC以直线MN为对称轴翻折得到△D’OC’，直线A D’、B C’相交于点P．
（Ⅰ）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想A D’、B C’的数量关系以及∠APB与∠α的大小关系；
（Ⅱ）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，（1）中的结论还成立吗？
（Ⅲ）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，∠APB与∠α有怎样的数量关系？请证明．
某工厂设计了一款产品，成本价为每件20元．投放市场进行试销，得到如下数据：
售价 （元∕件） |
…… |
30 |
40 |
50 |
60 |
…… |
日销售量 （件） |
…… |
500 |
400 |
300 |
200 |
…… |
（I）若日销售量（件）是售价（元∕件）的一次函数，求这个一次函数解析式；
（II）设这个工厂试销该产品每天获得的利润（利润=销售价－成本价）为W（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？