（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是、，直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是．（1）求点M的轨迹方程；（2）若直线经过点，与轨迹有且仅有一个公共点，求直线的方程．
已知函数对任意实数，恒有，且当时，，又． （1）判断的奇偶性； （2）求证：是上的减函数； （3）求在区间上的值域； （4）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
已知一四棱锥的三视图如下，是侧棱上的动点． （Ⅰ）求四棱锥的体积； （Ⅱ）是否不论点在何位置，都有？证明你的结论．
设集合，． （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围．
如图，矩形所在的平面，、分别是、的中点． （1）求证：平面； （2）求证：．
已知是定义在上的偶函数，当时，． （1）求，的值； （2）求的解析式；并画出简图； （3）利用图象讨论方程的根的情况（只需写出结果，不要解答过程）．
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中，点A、B的坐标分别是
、
，直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是
．
方程；
经过点
，与轨迹有且仅有一个公共点，求直线的方程．
对任意实数
，
恒有
，且当
时，
，又
．
上的减函数；
上的值域；
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
的三视图如下，
是侧棱
上的动点．
？证明你的结论．
，
．
，求实数
的值；
，求实数
矩形
所在的平面，
、
分别是
、
的中点．
平面
；
．
是定义在
上的偶函数，当
时，
．
，
的值；
的解析式；并画出简图；
的根的情况（只需写出结果，不要解答过程）．