如图，在直三棱柱
中，
，
，
，动点
满足
，当
时，
.
（1）求棱
的长；
（2）若二面角
的大小为
，求
的值.．
分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．
（1）矩形的对角线相等且互相平分；
（2）正偶数不是质数．
已知函数
(
)（
为自然对数的底数）
（1）求
的极值
（2）对于数列
,
(
)
①证明:
②考察关于正整数
的方程
是否有解，并说明理由
已知抛物线
的准线为
，焦点为
，圆
的圆心在
轴的正半轴上，且与
轴相切，过原点
作倾斜角为
的直线
，交
于点
，交圆于另一点
，且
（1）求圆和抛物线C的方程；
（2）若
为抛物线C上的动点，求
的最小值；
（3）过上的动点Q向圆作切线，切点为S，T，
求证：直线ST
恒过一个定点，并求该定点的坐标.
如图，正四棱柱
中，
，点
在
上且
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
已知定义在（0，＋
）上的函数
是增函数
（1）求常数
的取值范围
（2）过点（1，0）的直线与
（
）的图象有交点，求该直线的斜率的取值范围