在平面直角坐标系中，椭圆的右准线方程为，右顶点为，上顶点为，右焦点为，斜率为的直线经过点，且点到直线的距离为.（1）求椭圆的标准方程；（2）将直线绕点旋转，它与椭圆相交于另一点，当三点共线时，试确定直线的斜率.
用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的四位数，比3410大的四位数有多少个？
从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的概率相同，在下列两种情况下，分别求出直到取出合格品为止所需抽取次数X的分布列． （1）每次取出的产品都立即放回该产品中，然后再取下一件产品； （2）每次取出一件次品后总以一件合格品放回该产品中．
设随机变量X的分布列为，． （1）求常数的值； （2）若，求．
某产品40件，其中有次品3件，现从其中任取3件，求取出的3件产品中次品数X的分布列．
已知：如图，为异面直线的公垂线，平面，平面，．求证：．
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中，椭圆
的右准线方程为
，右顶点为
，
，右焦点为
，斜率为
的直线
经过点，且点到直线的距离为
.
的标准方程；绕点旋转，它与椭圆相交于另一点
，当
三点共线时，试确定直线的斜率.
，
．
的值；
，求
．
为异面直线
的公垂线，
平面
，
平面
，
．求证：
．